"Subsoluciones criticas suaves de la ecuación de Hamilton-Jacobi para hamiltonianos periódicos en el tiempo"

 

Dra. Eddaly Guerra Velasco

FCFM-UNACH

Jueves 16 de Noviembre de 2017

Sala de Usos Múltiples de la FCFM-UNACH

12:00 horas

 

Resumen

Para una variedad conexa, compacta y sin frontera si consideramos un Hamiltoniano con ciertas hipótesis estándar, es conocido que existe una y sólo una constante c(L) tal que la ecuación

H(x,dxu) = c(L),

tiene una solución en el sentido viscoso. Esta ecuación puede tener muchas soluciones que de hecho son Lipschitz pero en general ninguna de ellas es C1 . Una pregunta natural es si existen subsoluciones de (1) que sean más regulares. En esta dirección Fathi y Siconolfi demostraron la existencia de una subsolución C1 . Por otro lado Bernard demostró la existencia de subsoluciones C1,1 . Muchos ejemplos demuestran que en general no existen subsoluciones C2 . Sin embargo, bajo una suposición adicional Bernard probó la existencia de subsoluciónes suaves de (1). En esta plática bajo la misma suposición adicional de Bernard hablaremos sobre la existencia de subsoluciones suaves de la ecuación de Hamilton-Jacobi no autónoma para Hamiltonianos periódicos en el tiempo.

 

Reseña

Hizo la licenciatura en Matemáticas en la BUAP, la maestrı́a y doctorado en el Instituto de Matemáticas de la UNAM y mis intereses de investigación son las ecuaciones diferenciales parciales en particular la ecuación de Hamilton-Jacobi, la teorı́a de control y los sistemas dinámicos.

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